近年、「ビデオテープ」というものは、使われなくなってきました。
溜まっているビデオテープを見るには?、あるいはビデオテープの映像を編集するには、どうすれば良いか?、という話です。

デジタルの「miniDV」テープとアナログの「VHS」テープ。
【DVDにしてもらう】
いちばん手っ取り早いのは、DVDにしてもらうことです。
DVDの画質は、完璧とはいえませんが、観るのにたえられる程度だと思います。
カメラのキタムラ
http://www.kitamura.jp/shopping/osusume/2010/os001.html
上記のほかにも「ビデオテープ DVD」と打って検索すれば、いろいろと出てきます。
ちなみにテレビ番組を録画したビデオテープなどは、著作権の関係でやってもらえないと思います。
映像を編集したい場合も、一度、DVDにしてから編集すれば、なんとかなりそうです。
ポイントは、パソコン用の映像編集ソフトが、DVDの映像を取り込んで編集できるかどうかですね。
映画や音楽ものの市販されているDVDは、通常はパソコンに取り込んで編集することはできませんが、ご自分でビデオカメラで撮った映像を上記の方法でDVDにしたものであれば、パソコンに取り込むことも可能でしょう。
【自分でDVDにする】
最近は減ってきましたが、VHSとDVDを相互にダビングできるレコーダーが売られています。

VHSとDVDのレコーダー、DMR-EH73V
この機械を使って、自分でDVDにする方法もあります。
最後に「ファイナライズ」をしないと他の機器でDVDを再生できないなど、注意ポイントもありますが、便利な機械ではあります。
【自分でパソコンに取り込む:アナログ篇】
ビデオテープの映像をパソコンに取り込む方法として、まずはアナログのケーブルを使う方法です。
「ビデオキャプチャ」と呼ばれている機器を使います。
価格ドットコム「ビデオキャプチャ」
http://kakaku.com/pc/video-capture/
amazon「ビデオキャプチャ」
http://www.amazon.co.jp/s/ref=nb_sb_noss?__mk_ja_JP=%83J%83%5E%83J%83i&url=search-alias%3Dcomputers&field-keywords=%83r%83f%83I%83L%83%83%83v%83%60%83%83
私は、上記の機器は使ったことがありませんが、買った人が書いているのを上記のサイトで読むと、いちおう使えるようです。
懸念されることとしては、「画質がいまいち」「コマ落ちする」などの問題も考えられますが、クオリティにそれほどこだわらなければ、上記の機器でもできそうです。
高級なものとしては「STORM MOBILE」というのがあります。
http://pro.grassvalley.jp/catalog/storm_mobile/storm_mobile_index.php
パソコンにつなげる必要がありますし、値段も高いので、気楽におすすめできる機器ではありませんが、クオリティは高いです。
【自分でパソコンに取り込む:デジタル篇】
「miniDV」と呼ばれるデジタルでテープ式のビデオカメラを持っていれば、以下の方法でパソコンに映像を取り込むことができます。
ビデオカメラの「DV端子」とパソコンの「IEEE1394(アイ・トリプル・イー・いち・さん・きゅう・よん)」の端子をケーブルでつなぎます。
これができれば、上記で出てきたVHSのアナログ信号も、一度、ビデオカメラを経由してパソコンにつなげることができます。

ビデオカメラの端子。一番上がアナログのS端子、二番目が4極ミニ端子、一番下が「DV端子」。
ところが、最近のパソコンは、ほとんどが「IEEE1394」の端子が付いていないものになってしまいました。

一番上がパソコンの「IEEE1394」端子(6ピン)
「IEEE1394」端子には、6ピンと4ピンがあります。4ピンはノートパソコンなどに付いていて上記のビデオカメラの「DV端子」と同じです。マックの場合は同じ端子を「FireWire(ファイヤーワイヤー)」と呼びます。
パソコンで映像を取り込む際には、パソコン用の映像ソフトが必要になります。
Premire Elements(プレミア・エレメンツ)
http://www.adobe.com/jp/products/premiere-elements.html
EDIUS neo(エディウス・ネオ)
http://pro.grassvalley.jp/catalog/edius_neo_3/edius_neo_35_index.php
などが、定番ソフトといえるでしょう。
以上、できるだけわかりやすく説明したつもりですが、はじめての人には、ちょっとハードルが高いような気もしますね。
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■4月20日追記:ちょっと検索してみたら、以下を見つけました。
「VHSからDVDへダビングする4つの方法|エンジョイ!マガジン」
http://enjoy.sso.biglobe.ne.jp/archives/vhs_dvd/
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う〜ん、なかなかわかりやすいです。